{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x-y+5z=-2 ને ઉકેલો.

$$y=2x+5z+2$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 2x+5z+2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x માં x માટે -2z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z માટે z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z ને ઉકેલો.

$$z=1$$

સમીકરણ x=-2z માં z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ y=2x+5z+2 માં x માટે -2 નું અને z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-2 y=3 z=1$$