{l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે 2x-5y=4 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

સમીકરણ 7x-3z=1 માં x માટે \frac{5}{2}y+2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

સમીકરણ z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y માં y માટે -\frac{2}{3}z-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

z માટે z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) ને ઉકેલો.

$$z=-\frac{27}{88}$$

સમીકરણ y=-\frac{2}{3}z-1 માં z માટે -\frac{27}{88} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-\frac{35}{44}$$

સમીકરણ x=\frac{5}{2}y+2 માં y માટે -\frac{35}{44} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{1}{88}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$