{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 2x-3y+z=-1 ને ઉકેલો.

$$z=-2x+3y-1$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -2x+3y-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

સમીકરણ x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} માં y માટે \frac{2}{3}x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x માટે x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} ને ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{2}$$

સમીકરણ y=\frac{2}{3}x માં x માટે \frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{1}{3}$$

સમીકરણ z=-2x+3y-1 માં y માટે \frac{1}{3} નું અને x માટે \frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$