{l}{2x^2+4x}{-12} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-12 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

96 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

હવે x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{7} માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{7}-1$$

હવે x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4\sqrt{7} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1+\sqrt{7} અને x_{2} ને બદલે -1-\sqrt{7} મૂકો.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$