{l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x+y-z=1 ને ઉકેલો.

$$y=-2x+z+1$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -2x+z+1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=1 z=7x-4$$

સમીકરણ z=7x-4 માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=7\times 1-4$$

z=7\times 1-4 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=3$$

સમીકરણ y=-2x+z+1 માં x માટે 1 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-2+3+1$$

y=-2+3+1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=2 z=3$$