{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

x માટે x+y+2z=26 ને ઉકેલો.

$$x=-y-2z+26$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-2z+26 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-23+8z z=25-2y$$

સમીકરણ z=25-2y માં y માટે -23+8z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

z માટે z=25-2\left(-23+8z\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{71}{17}$$

સમીકરણ y=-23+8z માં z માટે \frac{71}{17} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

y=-23+8\times \frac{71}{17} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{177}{17}$$

સમીકરણ x=-y-2z+26 માં y માટે \frac{177}{17} નું અને z માટે \frac{71}{17} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{123}{17}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$