{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x માટે x+y+2z=26 ને ઉકેલો.

$$x=-y-2z+26$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-2z+26 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

સમીકરણ z=16-2y માં y માટે -26+8z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z માટે z=16-2\left(-26+8z\right) ને ઉકેલો.

$$z=4$$

સમીકરણ y=-26+8z માં z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=6$$

સમીકરણ x=-y-2z+26 માં y માટે 6 નું અને z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=12$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=12 y=6 z=4$$