{l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

p, q, r માટે ઉકેલો

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

r માટે 16p+4q+r=17 ને ઉકેલો.

$$r=-16p-4q+17$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં r માટે -16p-4q+17 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે q અને p માટે ઉકેલો.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

સમીકરણ p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q માં q માટે 5-6p નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

p માટે p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) ને ઉકેલો.

$$p=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ q=5-6p માં p માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right) દ્વારા q ની ગણતરી કરો.

$$q=8$$

સમીકરણ r=-16p-4q+17 માં q માટે 8 નું અને p માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17 દ્વારા r ની ગણતરી કરો.

$$r=-7$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$