{l}{1.6x-0.6y+2.7z=4.27}{3.5x-5.4y+7.3z=11.84}{0.3x+1.6y-3.1z=-4.78} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 1.6 x - 0.6 y + 2.7 z = 4.27 } \\ { 3.5 x - 5.4 y + 7.3 z = 11.84 } \\ { 0.3 x + 1.6 y - 3.1 z = - 4.78 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=0.1$$

$$y=-0.1$$

$$z=1.5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે 1.6x-0.6y+2.7z=4.27 ને ઉકેલો.

$$x=0.375y-1.6875z+2.66875$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે 0.375y-1.6875z+2.66875 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3.5\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)-5.4y+7.3z=11.84 0.3\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)+1.6y-3.1z=-4.78$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}$$

સમીકરણ z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770} માં y માટે \frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770}$$

z માટે z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770} ને ઉકેલો.

$$z=1.5$$

સમીકરણ y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} માં z માટે 1.5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}$$

y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-0.1$$

સમીકરણ x=0.375y-1.6875z+2.66875 માં y માટે -0.1 નું અને z માટે 1.5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875$$

x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=0.1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0.1 y=-0.1 z=1.5$$