{l}{-x+3y-3z=2}{y-z=1}{2x-y+2z=7} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { - x + 3 y - 3 z = 2 } \\ { y - z = 1 } \\ { 2 x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=7$$

$$z=6$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે -x+3y-3z=2 ને ઉકેલો.

$$x=3y-3z-2$$

સમીકરણ 2x-y+2z=7 માં x માટે 3y-3z-2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(3y-3z-2\right)-y+2z=7$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=z+1 z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4}$$

સમીકરણ z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4} માં y માટે z+1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4}$$

z માટે z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4} ને ઉકેલો.

$$z=6$$

સમીકરણ y=z+1 માં z માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=6+1$$

y=6+1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=7$$

સમીકરણ x=3y-3z-2 માં y માટે 7 નું અને z માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=3\times 7-3\times 6-2$$

x=3\times 7-3\times 6-2 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=7 z=6$$