{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે -4x+3y+z=7 ને ઉકેલો.

$$z=4x-3y+7$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે 4x-3y+7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

સમીકરણ x=y-\frac{13}{6} માં y માટે \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x માટે x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6} ને ઉકેલો.

$$x=-\frac{8}{9}$$

સમીકરણ y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x માં x માટે -\frac{8}{9} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{23}{18}$$

સમીકરણ z=4x-3y+7 માં y માટે \frac{23}{18} નું અને x માટે -\frac{8}{9} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-\frac{7}{18}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$