{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે -2x+y-2z=4 ને ઉકેલો.

$$y=4+2x+2z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 4+2x+2z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

સમીકરણ z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} માં x માટે -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z માટે z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} ને ઉકેલો.

$$z=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણ x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z માં z માટે -\frac{3}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ y=4+2x+2z માં x માટે 0 નું અને z માટે -\frac{3}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$