{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}+11x-1$$

નિવારણ પગલા

2x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x ને મેળવવા માટે 9x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 મેળવવા માટે 2 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}+11x-1$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x ને મેળવવા માટે 9x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 મેળવવા માટે 2 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

8 માં 121 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

હવે x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{129} માં -11 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

હવે x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -11 માંથી \sqrt{129} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-11+\sqrt{129}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{-11-\sqrt{129}}{4} મૂકો.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$