{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

નિવારણ પગલા

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$x=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4મેળવવા માટે 3 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 મેળવવા માટે 2 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 મેળવવા માટે 0 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 સાથે \sqrt{3}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3} ને મેળવવા માટે -2\sqrt{3} અને -2\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6મેળવવા માટે 4 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8મેળવવા માટે 6 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$