{l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x_2, x_3, x_1 માટે ઉકેલો

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x_{3} માટે -3x_{2}-x_{3}+6=0 ને ઉકેલો.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x_{3} માટે -3x_{2}+6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x_{2} અને x_{1} માટે ઉકેલો.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

સમીકરણ x_{1}=-8+2x_{2} માં x_{2} માટે \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1} માટે x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) ને ઉકેલો.

$$x_{1}=-6$$

સમીકરણ x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} માં x_{1} માટે -6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5} દ્વારા x_{2} ની ગણતરી કરો.

$$x_{2}=1$$

સમીકરણ x_{3}=-3x_{2}+6 માં x_{2} માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x_{3}=-3+6$$

x_{3}=-3+6 દ્વારા x_{3} ની ગણતરી કરો.

$$x_{3}=3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$