{l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

નિવારણ પગલા

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ \frac{2}{3} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3y-2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2x+3=3y-2$$

બન્ને બાજુથી 3y ઘટાડો.

$$2x+3-3y=-2$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$2x-3y=-2-3$$

-5 મેળવવા માટે -2 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$2x-3y=-5$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. x સાથે 2y+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

-2y સાથે x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

0 ને મેળવવા માટે 2xy અને -2yx ને એકસાથે કરો.

$$2x-6y-2x=1$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$-6y=1$$

બન્ને બાજુનો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{1}{6}$$

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

\frac{1}{2} મેળવવા માટે -3 સાથે -\frac{1}{6} નો ગુણાકાર કરો.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} ઘટાડો.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

-\frac{11}{2} મેળવવા માટે -5 માંથી \frac{1}{2} ને ઘટાડો.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

\frac{-\frac{11}{2}}{2} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11}{4}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-11}{4} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{11}{4} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$x=-\frac{11}{4}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$