{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

સમીકરણ a=z માં z માટે x+2y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a=x+2y$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને x માટે ઉકેલો.

$$y=x+1 x=a-2y$$

સમીકરણ x=a-2y માં y માટે x+1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x માટે x=a-2\left(x+1\right) ને ઉકેલો.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

સમીકરણ y=x+1 માં x માટે -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

સમીકરણ z=x+2y માં y માટે \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a નું અને x માટે -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=a$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$