{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d માટે ઉકેલો

$$c=12$$

$$d=13$$

નિવારણ પગલા

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 15 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 5,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3 સાથે 3x-9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x ને મેળવવા માટે 15x અને 9x ને એકસાથે કરો.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

-5 સાથે 5x-12 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$24x-27=60-25x+60$$

120મેળવવા માટે 60 અને 60 ને ઍડ કરો.

$$24x-27=120-25x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 25x ઍડ કરો.

$$24x-27+25x=120$$

49x ને મેળવવા માટે 24x અને 25x ને એકસાથે કરો.

$$49x-27=120$$

બંને સાઇડ્સ માટે 27 ઍડ કરો.

$$49x=120+27$$

147મેળવવા માટે 120 અને 27 ને ઍડ કરો.

$$49x=147$$

બન્ને બાજુનો 49 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{147}{49}$$

3 મેળવવા માટે 147 નો 49 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$y=3+3\times 3$$

9 મેળવવા માટે 3 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$y=3+9$$

12મેળવવા માટે 3 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$y=12$$

ત્રીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$z=5\times 3-2$$

15 મેળવવા માટે 5 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$z=15-2$$

13 મેળવવા માટે 15 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$z=13$$

ચોથા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$a=12$$

પાંચમાં સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$b=13$$

સમીકરણ (6)નો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$c=12$$

સમીકરણ (7)નો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$d=13$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$