{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

સમીકરણ a=z માં z માટે -5x+3y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a=-5x+3y$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને x માટે ઉકેલો.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

સમીકરણ x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y માં y માટે 2x-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x માટે x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) ને ઉકેલો.

$$x=3+a$$

સમીકરણ y=2x-1 માં x માટે 3+a નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=5+2a$$

સમીકરણ z=-5x+3y માં y માટે 5+2a નું અને x માટે 3+a નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=a$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$