{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m, n માટે ઉકેલો

$$n=2i$$

નિવારણ પગલા

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. z+i નો z-3i સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z સાથે z-i નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

બન્ને બાજુથી z^{2} ઘટાડો.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 ને મેળવવા માટે z^{2} અને -z^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2iz+3=-iz$$

બન્ને બાજુથી -iz ઘટાડો.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz ને મેળવવા માટે -2iz અને iz ને એકસાથે કરો.

$$-iz+3=0$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-iz=-3$$

બન્ને બાજુનો -i થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

કાલ્પનિક એકમ i દ્વારા \frac{-3}{-i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i મેળવવા માટે -3i નો 1 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=-3i$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. 2 ના 1+i ની ગણના કરો અને 2i મેળવો.

$$j=2i$$

ત્રીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$k=2i$$

ચોથા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$l=2i$$

પાંચમાં સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$m=2i$$

સમીકરણ (6)નો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$n=2i$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$