{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c માટે ઉકેલો

$$c=333$$

નિવારણ પગલા

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x સાથે 2x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x નો 7x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 સાથે 5x+4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} ને મેળવવા માટે 14x^{3} અને 20x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} ને મેળવવા માટે 25x^{2} અને 16x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x ને મેળવવા માટે 6x અને -45x ને એકસાથે કરો.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x સાથે 34x^{2}+43x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 નો 10-x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x ને મેળવવા માટે -2x અને 17x ને એકસાથે કરો.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} ને મેળવવા માટે 43x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

બન્ને બાજુથી 34x^{3} ઘટાડો.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 ને મેળવવા માટે 34x^{3} અને -34x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

બન્ને બાજુથી 41x^{2} ઘટાડો.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 ને મેળવવા માટે 41x^{2} અને -41x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-39x-36=15x+30$$

બન્ને બાજુથી 15x ઘટાડો.

$$-39x-36-15x=30$$

-54x ને મેળવવા માટે -39x અને -15x ને એકસાથે કરો.

$$-54x-36=30$$

બંને સાઇડ્સ માટે 36 ઍડ કરો.

$$-54x=30+36$$

66મેળવવા માટે 30 અને 36 ને ઍડ કરો.

$$-54x=66$$

બન્ને બાજુનો -54 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{66}{-54} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{11}{9}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333$$