{c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

x, z, y માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x-z=-4 ને ઉકેલો.

$$x=z-4$$

સમીકરણ 2x+5y=13 માં x માટે z-4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

બીજા સમીકરણને z માટે અને ત્રીજા સમીકરણને y માટે ઉકેલો.

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

સમીકરણ y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5} માં z માટે 4y-9 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

y માટે y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5} ને ઉકેલો.

$$y=3$$

સમીકરણ z=4y-9 માં y માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=4\times 3-9$$

z=4\times 3-9 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=3$$

સમીકરણ x=z-4 માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=3-4$$

x=3-4 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-1 z=3 y=3$$