{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y-z=1-6 ને ઉકેલો.

$$x=-y+z-5$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y+z-5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે z અને y માટે ઉકેલો.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ z=16+2y માં y માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=15$$

સમીકરણ x=-y+z-5 માં z માટે 15 નું અને y માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{21}{2}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$