{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y-3z=-36 ને ઉકેલો.

$$x=-y+3z-36$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y+3z-36 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

સમીકરણ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y માં y માટે -50+4z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z માટે z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) ને ઉકેલો.

$$z=18$$

સમીકરણ y=-50+4z માં z માટે 18 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=22$$

સમીકરણ x=-y+3z-36 માં y માટે 22 નું અને z માટે 18 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-4$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-4 y=22 z=18$$