{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=15000 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+15000$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+15000 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

સમીકરણ z=\frac{3}{4}y+8500 માં y માટે \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z માટે z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 ને ઉકેલો.

$$z=10000$$

સમીકરણ y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z માં z માટે 10000 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2000$$

સમીકરણ x=-y-z+15000 માં y માટે 2000 નું અને z માટે 10000 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=3000$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$