{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y+3z=0 ને ઉકેલો.

$$x=-2y-3z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -2y-3z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

સમીકરણ z=-\frac{4}{9}y માં y માટે -\frac{5}{2}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z માટે z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z ને ઉકેલો.

$$z=0$$

સમીકરણ y=-\frac{5}{2}z માં z માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=0$$

સમીકરણ x=-2y-3z માં y માટે 0 નું અને z માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=0$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0 y=0 z=0$$