{c}{20x+y-2z=17}{3x+20y-z=-18}{2x-3y+20z=25} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { 20 x + y - 2 z = 17 } \\ { 3 x + 20 y - z = - 18 } \\ { 2 x - 3 y + 20 z = 25 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 20x+y-2z=17 ને ઉકેલો.

$$y=-20x+2z+17$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -20x+2z+17 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3x+20\left(-20x+2z+17\right)-z=-18 2x-3\left(-20x+2z+17\right)+20z=25$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{39}{397}z+\frac{358}{397} z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}x$$

સમીકરણ z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}x માં x માટે \frac{39}{397}z+\frac{358}{397} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}\left(\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}\right)$$

z માટે z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}\left(\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}\right) ને ઉકેલો.

$$z=1$$

સમીકરણ x=\frac{39}{397}z+\frac{358}{397} માં z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{39}{397}\times 1+\frac{358}{397}$$

x=\frac{39}{397}\times 1+\frac{358}{397} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ y=-20x+2z+17 માં x માટે 1 નું અને z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-20+2\times 1+17$$

y=-20+2\times 1+17 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=-1 z=1$$