{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0} ઉકેલો

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 2x+2y+z=-2 ને ઉકેલો.

$$z=-2-2x-2y$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -2-2x-2y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને y માટે ઉકેલો.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

સમીકરણ x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} માં y માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-1$$

સમીકરણ z=-2-2x-2y માં x માટે -1 નું અને y માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-1 y=1 z=-2$$