left(k-2right)x^2-x-4k=0 ઉકેલો

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

k-2 સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x^{2} ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k માટે ઉકેલો

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

k-2 સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x^{2} ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$