left(3sqrt{20}-sqrt{45}+2sqrt{80}+4sqrt{125}right){left(3sqrt{180}-2sqrt{245}right)}^-1 ઉકેલો

$$\left( 3 \sqrt{ 20 } - \sqrt{ 45 } +2 \sqrt{ 80 } +4 \sqrt{ 125 } \right) { \left(3 \sqrt{ 180 } -2 \sqrt{ 245 } \right) }^{ -1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{31}{4}=7.75$$

નિવારણ પગલા

20=2^{2}\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\left(3\times 2\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

6 મેળવવા માટે 3 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(6\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

45=3^{2}\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3^{2}\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\left(6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

3\sqrt{5} ને મેળવવા માટે 6\sqrt{5} અને -3\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

80=4^{2}\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{4^{2}\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\left(3\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

8 મેળવવા માટે 2 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(3\sqrt{5}+8\sqrt{5}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

11\sqrt{5} ને મેળવવા માટે 3\sqrt{5} અને 8\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$\left(11\sqrt{5}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

125=5^{2}\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{5^{2}\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 5^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\left(11\sqrt{5}+4\times 5\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

20 મેળવવા માટે 4 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(11\sqrt{5}+20\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

31\sqrt{5} ને મેળવવા માટે 11\sqrt{5} અને 20\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$31\sqrt{5}\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

180=6^{2}\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{6^{2}\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 6^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$31\sqrt{5}\left(3\times 6\sqrt{5}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

18 મેળવવા માટે 3 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$31\sqrt{5}\left(18\sqrt{5}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

245=7^{2}\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{7^{2}\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{7^{2}}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 7^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$31\sqrt{5}\left(18\sqrt{5}-2\times 7\sqrt{5}\right)^{-1}$$

-14 મેળવવા માટે -2 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$31\sqrt{5}\left(18\sqrt{5}-14\sqrt{5}\right)^{-1}$$

4\sqrt{5} ને મેળવવા માટે 18\sqrt{5} અને -14\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$31\sqrt{5}\times \left(4\sqrt{5}\right)^{-1}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{-1} ને વિસ્તૃત કરો.

$$31\sqrt{5}\times 4^{-1}\left(\sqrt{5}\right)^{-1}$$

-1 ના 4 ની ગણના કરો અને \frac{1}{4} મેળવો.

$$31\sqrt{5}\times \frac{1}{4}\left(\sqrt{5}\right)^{-1}$$

\frac{31}{4} મેળવવા માટે 31 સાથે \frac{1}{4} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{31}{4}\sqrt{5}\left(\sqrt{5}\right)^{-1}$$

1 મેળવવા માટે \sqrt{5} સાથે \left(\sqrt{5}\right)^{-1} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{31}{4}$$

અવયવ

$$\frac{31}{2 ^ {2}} = 7\frac{3}{4} = 7.75$$