left(2x-8right)left(x-6right)=2 ઉકેલો

$$\left( 2x-8 \right) \left( x-6 \right) = 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6.414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3.585786438$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x-8 નો x-6 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$2x^{2}-20x+48-2=0$$

46 મેળવવા માટે 48 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-20x+46=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -20 ને, અને c માટે 46 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

વર્ગ -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 46}}{2\times 2}$$

46 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-368}}{2\times 2}$$

-368 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-20 નો વિરોધી 20 છે.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4}$$

હવે x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{2} માં 20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+20}{4}$$

20+4\sqrt{2} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{2}+5$$

હવે x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 20 માંથી 4\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{20-4\sqrt{2}}{4}$$

20-4\sqrt{2} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5-\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2x-8 નો x-6 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

બન્ને બાજુથી 48 ઘટાડો.

$$2x^{2}-20x=2-48$$

-46 મેળવવા માટે 2 માંથી 48 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-20x=-46$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{46}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{46}{2}$$

-20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=-\frac{46}{2}$$

-46 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-10x=-23$$

-10, x પદના ગુણાંકને, -5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

વર્ગ -5.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

25 માં -23 ઍડ કરો.

$$x^{2}-10x+25=2$$

અવયવ x^{2}-10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$