left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0 ઉકેલો

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m માટે ઉકેલો

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2-m સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

3m+1 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}-3x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}-3x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 નો -x^{2}-3x થી ભાગાકાર કરો.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$