left(1-kright)x^2+x+1-k=0 ઉકેલો

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1-k સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}-1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 નો -x^{2}-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

k માટે ઉકેલો

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1-k સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}-1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 નો -x^{2}-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(3-2k\right)\left(-2\left(1-k\right)+1\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=\frac{\sqrt{-4k^{2}+8k-3}+1}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$