{rrr}{-1}&{-1}&{1}{0}&{0}&{-1}{1}&{1}&{1} ઉકેલો

$$\left( \begin{array} { r r r } { - 1 } & { - 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

સારણિની ગણતરી કરો

$$0$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}-1&-1&1\\0&0&-1\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}-1&-1&1&-1&-1\\0&0&-1&0&0\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$-\left(-1\right)=1$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$1-1$$

1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$0$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}-1&-1&1\\0&0&-1\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\1&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\1&1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}0&0\\1&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$-\left(-\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-\left(-1\right)\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-1-\left(-1\right)$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$0$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(\begin{matrix}-1&-1&1\\0&0&-1\\1&1&1\end{matrix}\right)$$