{lll}{2}&{2}&{3}{1}&{-1}&{0}{-1}&{2}&{1} ઉકેલો

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

સારણિની ગણતરી કરો

$$-1$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\1&-1&0\\-1&2&1\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}2&2&3&2&2\\1&-1&0&1&-1\\-1&2&1&-1&2\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$2\left(-1\right)+3\times 2=4$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$-\left(-1\right)\times 3+2=5$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$4-5$$

4 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$-1$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\1&-1&0\\-1&2&1\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$2det(\left(\begin{matrix}-1&0\\2&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&0\\-1&1\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&-1\\-1&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$2\left(-1\right)-2+3\left(2-\left(-\left(-1\right)\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$2\left(-1\right)-2+3$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$-1$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(\begin{matrix}2&2&3\\1&-1&0\\-1&2&1\end{matrix}\right)$$