{lll}{1}&{5}&{1}{2}&{3}&{0}{4}&{2}&{1} ઉકેલો

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 5 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } & { 0 } \\ { 4 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

સારણિની ગણતરી કરો

$$-15$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}1&5&1&1&5\\2&3&0&2&3\\4&2&1&4&2\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$3+2\times 2=7$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$4\times 3+2\times 5=22$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$7-22$$

7 માંથી 22 ને ઘટાડો.

$$-15$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$det(\left(\begin{matrix}3&0\\2&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&0\\4&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&3\\4&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$3-5\times 2+2\times 2-4\times 3$$

સરળ બનાવો.

$$3-5\times 2-8$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$-15$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right)$$