{lll}{1}&{3}&{2}{4}&{1}&{3}{2}&{2}&{0} ઉકેલો

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 3 } & { 2 } \\ { 4 } & { 1 } & { 3 } \\ { 2 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right)$$

સારણિની ગણતરી કરો

$$24$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}1&3&2&1&3\\4&1&3&4&1\\2&2&0&2&2\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$3\times 3\times 2+2\times 4\times 2=34$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$2\times 2+2\times 3=10$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$34-10$$

34 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$24$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3\\2&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}4&3\\2&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}4&1\\2&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$-2\times 3-3\left(-2\times 3\right)+2\left(4\times 2-2\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-6-3\left(-6\right)+2\times 6$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$24$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right)$$