{rrr}{5}&{6}&{3}{0}&{-2}&{1}{-1}&{3}&{7} ઉકેલો

$$\left| \begin{array} { r r r } { 5 } & { 6 } & { 3 } \\ { 0 } & { - 2 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 3 } & { 7 } \end{array} \right|$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-97$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6&3\\0&-2&1\\-1&3&7\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}5&6&3&5&6\\0&-2&1&0&-2\\-1&3&7&-1&3\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$5\left(-2\right)\times 7+6\left(-1\right)=-76$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$-\left(-2\right)\times 3+3\times 5=21$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$-76-21$$

-76 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$-97$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6&3\\0&-2&1\\-1&3&7\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$5det(\left(\begin{matrix}-2&1\\3&7\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&7\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}0&-2\\-1&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$5\left(-2\times 7-3\right)-6\left(-\left(-1\right)\right)+3\left(-\left(-\left(-2\right)\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$5\left(-17\right)-6+3\left(-2\right)$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$-97$$

અવયવ

$$-97$$