{lll}{4}&{2}&{1}{1}&{3}&{5}{6}&{2}&{1} ઉકેલો

$$\left| \begin{array} { l l l } { 4 } & { 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { 3 } & { 5 } \\ { 6 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$14$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}4&2&1\\1&3&5\\6&2&1\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}4&2&1&4&2\\1&3&5&1&3\\6&2&1&6&2\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$4\times 3+2\times 5\times 6+2=74$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$6\times 3+2\times 5\times 4+2=60$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$74-60$$

74 માંથી 60 ને ઘટાડો.

$$14$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}4&2&1\\1&3&5\\6&2&1\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$4det(\left(\begin{matrix}3&5\\2&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&5\\6&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&3\\6&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$4\left(3-2\times 5\right)-2\left(1-6\times 5\right)+2-6\times 3$$

સરળ બનાવો.

$$4\left(-7\right)-2\left(-29\right)-16$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$14$$

અવયવ

$$2\times 7$$