{ccc}{5}&{-2}&{4}{2}&{-1}&{1}{-2}&{2}&{-3} ઉકેલો

$$\left| \begin{array} { c c c } { 5 } & { - 2 } & { 4 } \\ { 2 } & { - 1 } & { 1 } \\ { - 2 } & { 2 } & { - 3 } \end{array} \right|$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}5&-2&4\\2&-1&1\\-2&2&-3\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}5&-2&4&5&-2\\2&-1&1&2&-1\\-2&2&-3&-2&2\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$5\left(-1\right)\left(-3\right)-2\left(-2\right)+4\times 2\times 2=35$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$-2\left(-1\right)\times 4+2\times 5-3\times 2\left(-2\right)=30$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$35-30$$

35 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$5$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}5&-2&4\\2&-1&1\\-2&2&-3\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$5det(\left(\begin{matrix}-1&1\\2&-3\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}2&1\\-2&-3\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&-1\\-2&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.

$$5\left(-\left(-3\right)-2\right)-\left(-2\left(2\left(-3\right)-\left(-2\right)\right)\right)+4\left(2\times 2-\left(-2\left(-1\right)\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$5-\left(-2\left(-4\right)\right)+4\times 2$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$5$$

અવયવ

$$5$$