{ccc}{13}&{11}&{1}{5}&{17}&{0}{1}&{6}&{-2} ઉકેલો

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 11 } & { 1 } \\ { 5 } & { 17 } & { 0 } \\ { 1 } & { 6 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-319$$

Sarrus ના નિયિમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.

$$\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)$$

ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412$$

નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.

$$17-2\times 5\times 11=-93$$

અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.

$$-412-\left(-93\right)$$

-412 માંથી -93 ને ઘટાડો.

$$-319$$

નાનાથી વિસ્તરણને ઉપયોગ કરવાના પગલા

નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.

$$13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 મેટ્રિક્સ માટે \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ad-bc સારણિ છે.

$$13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17$$

સરળ બનાવો.

$$13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13$$

અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.

$$-319$$

અવયવ

$$-319$$