\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { - 1 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { - 1 } & { - 2 } \end{array} \right|
મૂલ્યાંકન કરો
13
અવયવ
13
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
det(\left(\begin{matrix}-2&-1&-1\\1&1&-2\\2&-1&-2\end{matrix}\right))
વિકર્ણની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.
\left(\begin{matrix}-2&-1&-1&-2&-1\\1&1&-2&1&1\\2&-1&-2&2&-1\end{matrix}\right)
પહેલા બે હરોળને ચોથો અને પાંચમા હરોળ તરીકે પુનરાવર્તિત કરીને મૂળ મેટ્રિક્સને વિસ્તાર કરો.
-2\left(-2\right)-\left(-2\times 2\right)-\left(-1\right)=9
ઉપરી ડાબા પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે નીચે ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.
2\left(-1\right)-\left(-2\left(-2\right)\right)-2\left(-1\right)=-4
નીચલી ડાબી પ્રવિષ્ટિથી પ્રારંભ કરીને, વિકર્ણ સાથે ઉપર ગુણાકાર કરતા જાઓ, અને પરિણામી ગુણનફળોને ઍડ કરો.
9-\left(-4\right)
અપવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલને ડાઉનવર્ડ વિકર્ણના ગુણનફળોના કુલમાંથી ઘટાડો.
13
9 માંથી -4 ને ઘટાડો.
det(\left(\begin{matrix}-2&-1&-1\\1&1&-2\\2&-1&-2\end{matrix}\right))
નાનાથી વિસ્તરણ (સહઅવયવથી વિસ્તરણ તરીકે પણ જણાય)ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી મેટ્રિક્સનો સારણિ શોધો.
-2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\-1&-2\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}1&-2\\2&-2\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right))
નાનાથી વિસ્તરણ કરવા માટે, પ્રથમ પંક્તિના પ્રત્યેક તત્વને એના નાના સાથે ગુણાકાર કરો, જે 2\times 2 મેટ્રિક્સનો સારણિ છે જે તે તત્વનો સમાવેશ કરતા પંક્તિ અને હરોળને હટાવવાથી બનાવાયેલ છે, પછી તત્વોના સ્થાન ચિહ્નથિ ગુણાકાર કરો.
-2\left(-2-\left(-\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(-2-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-1-2\right)
2\times 2 મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, નિશ્ચાયક ad-bc છે.
-2\left(-4\right)-\left(-2\right)-\left(-3\right)
સરળ બનાવો.
13
અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે પદોને ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}