{l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

z, y, x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

નિવારણ પગલા

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

-8 મેળવવા માટે 4 સાથે -2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-3y-8=4$$

બંને સાઇડ્સ માટે 8 ઍડ કરો.

$$-3y=4+8$$

12મેળવવા માટે 4 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$-3y=12$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{12}{-3}$$

-4 મેળવવા માટે 12 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-4$$

ત્રીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. સમીકરણમાં ચલોના જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો.

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

ગુણાકાર કરો.

$$-x-8+6=-7$$

-2મેળવવા માટે -8 અને 6 ને ઍડ કરો.

$$-x-2=-7$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$-x=-7+2$$

-5મેળવવા માટે -7 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$-x=-5$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-5}{-1}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-5}{-1} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને 5 પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x=5$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$z=-2 y=-4 x=5$$