{l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=0$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને x માટે ઉકેલો.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3y ઍડ કરો.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

બન્ને બાજુનો \sqrt{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

3y+\sqrt{3} ને \frac{\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

અન્ય સમીકરણ, x+\sqrt{3}y=1 માં x માટે \sqrt{3}y+1 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y માં \sqrt{3}y ઍડ કરો.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$2\sqrt{3}y=0$$

બન્ને બાજુનો 2\sqrt{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1માં y માટે 0 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું x માટે ઉકેલો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1,y=0$$

બાકાતનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x અને x ને સમાન બનાવવા માટે, પ્રથમ સમીકરણની પ્રત્યેક બાજુના બધા પદોનો 1 સાથે ગુણાકાર કરો અને બીજાના પ્રત્યેક પદોનો \sqrt{3} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

સરળ બનાવો.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}માંથી \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}x માં \sqrt{3}x ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો \sqrt{3}x અને -\sqrt{3}x ને વિભાજિત કરો.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y માં -3y ઍડ કરો.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} માં \sqrt{3} ઍડ કરો.

$$-6y=0$$

બન્ને બાજુનો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1માં y માટે 0 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું x માટે ઉકેલો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1,y=0$$