{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y-4z=0 ને ઉકેલો.

$$x=-y+4z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y+4z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

સમીકરણ z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y માં y માટે -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z માટે z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=3$$

સમીકરણ y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=7$$

સમીકરણ x=-y+4z માં y માટે 7 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=5$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=5 y=7 z=3$$