{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y=3 ને ઉકેલો.

$$x=-2y+3$$

સમીકરણ -3x-5y+6z=-31 માં x માટે -2y+3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} માં y માટે -6+2z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z માટે z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} ને ઉકેલો.

$$z=-2$$

સમીકરણ y=-6+2z માં z માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-10$$

સમીકરણ x=-2y+3 માં y માટે -10 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=23$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=23 y=-10 z=-2$$