{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y માટે 6x+y+z=52 ને ઉકેલો.

$$y=-6x-z+52$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -6x-z+52 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

સમીકરણ z=-27x+169 માં x માટે \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z માટે z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 ને ઉકેલો.

$$z=7$$

સમીકરણ x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z માં z માટે 7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=6$$

સમીકરણ y=-6x-z+52 માં x માટે 6 નું અને z માટે 7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=9$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=6 y=9 z=7$$