{l}{2x+y=-4}{-2y+4z=0}{3x-2z=-11} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + y = - 4 }\\{ - 2 y + 4 z = 0 }\\{ 3 x - 2 z = - 11 }\end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x+y=-4 ને ઉકેલો.

$$y=-4-2x$$

સમીકરણ -2y+4z=0 માં y માટે -4-2x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2\left(-4-2x\right)+4z=0$$

બીજા સમીકરણને x માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$x=-2-z z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}$$

સમીકરણ z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2} માં x માટે -2-z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}$$

z માટે z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2} ને ઉકેલો.

$$z=1$$

સમીકરણ x=-2-z માં z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2-1$$

x=-2-1 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ y=-4-2x માં x માટે -3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-4-2\left(-3\right)$$

y=-4-2\left(-3\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-3 y=2 z=1$$