{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y-z=-7 ને ઉકેલો.

$$x=-2y+z-7$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -2y+z-7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-5+z z=5+5y$$

સમીકરણ z=5+5y માં y માટે -5+z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z માટે z=5+5\left(-5+z\right) ને ઉકેલો.

$$z=5$$

સમીકરણ y=-5+z માં z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-5+5$$

y=-5+5 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=0$$

સમીકરણ x=-2y+z-7 માં y માટે 0 નું અને z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-2 y=0 z=5$$