{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 4x-3y+z=-20 ને ઉકેલો.

$$z=-4x+3y-20$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -4x+3y-20 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

સમીકરણ x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} માં y માટે \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x માટે x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} ને ઉકેલો.

$$x=-6$$

સમીકરણ y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x માં x માટે -6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=1$$

સમીકરણ z=-4x+3y-20 માં y માટે 1 નું અને x માટે -6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=7$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-6 y=1 z=7$$